こんにちは！ よっこ夫です。
「老後のために、毎月いくら貯めればいいのか」
これは我が家がずっと気になっていたことでした。
よく「収入の2割」「3割」と言われますが、 その数字がどこから出てきたのかが分かりませんでした。
そこで、自分で式を作ってみることにしました。
（注意）この記事は数式がたくさん出てきます。数式アレルギーの方はご注意ください。
2割って、誰が決めたの？
それが分からないから、自分で計算してみた。
できるものなの？
四則演算だけでできたよ。
同じ考え方の公式は、すでにあります
先にお断りしておきます。
調べてみると、考え方の式はすで提唱されています。
「人生設計の基本公式」と呼ばれるもので、 山崎元さんと岩城みずほさんが提唱されています。
必要貯蓄率を求める式として知られていて、 検索すると、数字を入れるだけで計算できるページも見つかります。
ただ、正直に言うと——
式だけを見せられても、私にはよく分かりませんでした。
いきなりこれを出されても、なぜこうなるのかが分かりません。
分からないまま数字を入れて「19.6%です」と出てきても、 それが自分の数字だとは思えませんでした。
そこで、この記事では式を一から導きます。
結論を先に言うと、たどり着く式はまったく同じです。
この記事でお伝えしたいことは、答えではなく、そこまでの途中です。
答えがもう分かってるのに、計算するの？
答えは分かってる。でも、なぜそうなるかが分からない。
それ、意味ある？
ある。途中が分かると、何を変えれば数字が動くかが分かる。
考え方は、シンプルです
難しそうに見えますが、やっていることはこれです。
現役時代に貯めた額 ＝ 老後に足りない額
これだけです。
現役のうちに貯めたお金で、老後に足りない分を埋める。 ちょうど埋まるときの貯蓄率が「必要貯蓄率」です。
この記事では、投資の運用益は考えません。 貯めたお金が増えない前提で計算します。 （理由は最後に書きます）
使う記号
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Y | 手取り年収(将来の見込みを含む平均) | 万円／年 |
| a | 現役年数（あと何年働くか） | 年 |
| b | 老後年数（引退後、何年生きるか） | 年 |
| P | 年金額（手取り） | 万円／年 |
| x | 老後生活費率 | 倍 |
| A | 現在保有の金融資産 | 万円 |
| s | 必要貯蓄率（求めたいもの） | — |
x（老後生活費率）とY (手取り年収)だけ、少し説明が必要です。
x（老後生活費率）は「老後の生活費は、現役時代の生活費の何倍か」という数字です。 年収の何倍ではなく、実際に使っている生活費の何倍かです。子どもが独立して食費が減ったり、通勤がなくなったりするので、 一般に1より小さくなります。
Y (手取り年収)は現在の収入ではなく、「今後、現役時代に見込まれる手取り年収を考慮した平均値」です。一般的に年齢とともに手取り年収が増えるならば、現在の手取り年収よりも大きくなります。
ステップ1：まず、年金がない場合
いきなり完成形を出さず、一番単純なところから始めます。
年金はゼロ。老後も現役時代と同じ金額を使う。
この場合、どうなるでしょうか。
貯める額
毎年の手取り Y のうち、s の割合を貯金します。 それを a 年続けます。
貯める額 ＝ s × Y × a使う額
現役時代の生活費は、手取りから貯金を引いた残りです。
現役時代の生活費 ＝ Y × (1 − s)老後も同じ金額を使うので、b 年ぶんで
老後に必要な額 ＝ Y × (1 − s) × b式にする
この2つが等しくなればいいので、
s × Y × a ＝ Y × (1 − s) × b両辺を Y で割ります。
s × a ＝ (1 − s) × b
s × a ＝ b − s × b
s × a ＋ s × b ＝ b
s × (a + b) ＝ b
したがって、
非常にきれいな形になりました。
試してみる
仮に、あと25年働いて、そのあと30年生きるとします。
s ＝ 30 ÷ (25 + 30)
＝ 30 ÷ 55
＝ 0.54554.5%
手取りの半分以上を貯金しなければなりません。
年金がないと、手取りの54%貯めないといけない。
無理でしょ、それ。
無理だよね。だから年金があるんだと思う。
ここで分かるのは、年金がいかに大きいかということです。 次のステップで入れてみます。
ステップ2：年金を入れる
老後は、年金 P が毎年入ってきます。 だから、足りないのは「生活費 − 年金」の分だけです。
老後に足りない額 ＝ ( Y × (1 − s) − P ) × bこれが貯めた額と等しくなればいいので、
s × Y × a ＝ ( Y × (1 − s) − P ) × b右辺を展開します。
s × Y × a ＝ Y × b − Y × b × s − P × bs を左に集めます。
s × Y × a ＋ Y × b × s ＝ Y × b − P × b
s × Y × (a + b) ＝ b × (Y − P)
したがって、
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Y | 手取り年収(将来の見込みを含む平均) | 万円／年 |
| a | 現役年数（あと何年働くか） | 年 |
| b | 老後年数（引退後、何年生きるか） | 年 |
| P | 年金額（手取り） | 万円／年 |
| s | 必要貯蓄率（求めたいもの） | 倍 |
試してみる
ここでは例として、こんな数字を入れてみます。
| 値 | |
|---|---|
| Y（手取り年収） | 500万円 |
| a（現役年数） | 25年 |
| b（老後年数） | 30年 |
| P（年金・手取り） | 200万円 |
s ＝ 30 × (500 − 200) ÷ ( 500 × (25 + 30) )
＝ 30 × 300 ÷ ( 500 × 55 )
＝ 9,000 ÷ 27,500
＝ 0.327
32.7%
54.5%から32.7%まで下がりました。 年金が、必要貯蓄率を20ポイント以上下げているということです。
ステップ3：老後の生活費は、現役より少ない
老後は現役時代ほどお金を使いません。
- 子どもが独立している
- 通勤がない
- 住宅ローンが終わっている
そこで、老後の生活費は現役時代の生活費の x 倍とします。
老後の生活費 ＝ x × Y × (1 − s)足りない額は、
( x × Y × (1 − s) − P ) × b式はこうなります。
s × Y × a ＝ ( x × Y × (1 − s) − P ) × b展開します。（x(エックス)と×(かける)がわかりにくくてすいません)
s × Y × a ＝ x × Y × b − x × Y × b × s − P × bs を左に集めます。
s × Y × a ＋ x × Y × b × s ＝ x × Y × b − P × b
s × Y × (a + x × b) ＝ b × (x × Y − P)
完成した式がこれです。
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Y | 手取り年収(将来の見込みを含む平均) | 万円／年 |
| a | 現役年数（あと何年働くか） | 年 |
| b | 老後年数（引退後、何年生きるか） | 年 |
| P | 年金額（手取り） | 万円／年 |
| x | 老後生活費率 | 倍 |
| s | 必要貯蓄率（求めたいもの） | — |
試してみる
さきほどの数字に、x = 0.7（老後の生活費は現役の7割）を加えます。
s ＝ 30 × (0.7 × 500 − 200) ÷ ( 500 × (25 + 0.7 × 30) )
＝ 30 × (350 − 200) ÷ ( 500 × (25 + 21) )
＝ 30 × 150 ÷ ( 500 × 46 )
＝ 4,500 ÷ 23,000
＝ 0.19619.6%
ステップ4：今ある貯金を入れる
すでに貯金がある場合、その分だけ必要貯蓄率は下がります。
現在の金融資産を A とすると、
s × Y × a ＋ A ＝ ( x × Y × (1 − s) − P ) × b同じように整理すると、
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| Y | 手取り年収(将来の見込みを含む平均) | 万円／年 |
| a | 現役年数（あと何年働くか） | 年 |
| b | 老後年数（引退後、何年生きるか） | 年 |
| P | 年金額（手取り） | 万円／年 |
| x | 老後生活費率 | 倍 |
| A | 現在保有の金融資産 | 万円 |
| s | 必要貯蓄率（求めたいもの） | — |
仮に今の貯金が500万円あるとすると、
s ＝ (4,500 − 500) ÷ 23,000 ＝ 0.17417.4%
数字の変化をまとめると
| 条件 | 必要貯蓄率 |
|---|---|
| 年金なし・老後も同じ生活費 | 54.5% |
| 年金あり | 32.7% |
| ＋老後の生活費が7割 | 19.6% |
| ＋今ある貯金500万円 | 17.4% |
前提を1つ変えるだけで、数字が大きく動きます。
よく聞く「2割」という数字は、 だいたいこのあたりから出てきているのだと思います。
我が家の場合
ねんきん定期便の見込額を使って計算したところ、我が家の必要貯蓄率は【21.5】%でした。我が家は本多静六式の「収入の4分の1（25%）」を実践しています。計算結果と比べると、下回っている ことになります。
この計算の限界
大事なことなので、正直に書いておきます。
この式は、かなり単純化しています。
1. 投資の運用益を考えていません
貯めたお金が増えない前提です。 実際に運用すれば、必要貯蓄率はこれより下がります。
つまりこの数字は、多めに見積もった安全側の値です。 我が家はあえてこの前提にしました。
2. インフレを考えていません
すべて「今の物価」で計算しています。 物価が上がれば、必要な額も変わります。
3. 将来の見込み収入は不確実です
実際は昇給も減収もあります。
4. 年金額は変わる可能性があります
ねんきん定期便の見込額は、今の制度が続いた場合の目安です。
5. 介護や医療の大きな支出は入っていません
別に備えが必要だと考えています。
それでも計算してよかったこと
数字が正確かどうかより、 「何を変えれば、どう動くか」が分かったことが収穫でした。
- 年金が20ポイント以上効いている
- 老後の生活費を抑えられると、大きく下がる
- 今ある貯金も効く
漠然とした不安が、手を動かせる課題に変わりました。
結局、いくら貯めればいいの？
うちの場合は21.5%。でも前提を変えると動く。
じゃあ毎年計算し直したほうがいいね。
そうだね。ねんきん定期便が来たらやろう。
参考にした情報
計算に使う数字の調べ方
| 必要な数字 | どこで調べるか |
|---|---|
| P（年金見込額） | 日本年金機構「ねんきん定期便」「ねんきんネット」 |
| b（老後年数） | 厚生労働省「簡易生命表」の平均余命 |
| x（老後生活費率） | 総務省統計局「家計調査」の高齢者世帯の家計収支 |
| Y（手取り年収:将来の見込みを含む平均） | 源泉徴収票 |
考え方の出典
この記事で導いた式は、 「人生設計の基本公式」（山崎元氏・岩城みずほ氏）として 知られているものと同じ形です。
この記事がしていること、していないこと
| していないこと | 公式を紹介すること。新しい式を作ること |
| していること | その式が、なぜその形になるのかを一から導くこと |
式そのものは、先人のものです。 私が考え出したものではありません。
この記事にあるのは、その式にたどり着くまでの過程だけです。
ただ、過程をたどったことで、
- 年金がどれだけ効いているのか（54.5% → 32.7%）
- 老後の生活費を抑えると、どれだけ下がるのか（32.7% → 19.6%）
が、自分の感覚として分かりました。
答えを受け取るのと、答えにたどり着くのとでは、 納得の仕方が違うのだと思います。
※この記事は我が家が自分たちのために行った計算の記録です。 私たちはファイナンシャルプランナーでも金融の専門家でもありません。 ここで示した式は、投資の運用益・インフレ・収入の変動などを考慮していない 単純化したものであり、将来を保証するものではありません。 必要な備えはご家庭の事情によって大きく異なります。 実際のご判断にあたっては、ねんきん定期便など一次情報をご自身でご確認いただき、 必要に応じて専門家にご相談ください。
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